已知函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 若a=4求fx的极值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:54:32
已知函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 若a=4求fx的极值
已知f(x)=alnx-x+(a-1)/x;(1).若a=4,求f(x)的极值;(2).若f(x)在定义域内无极值,求实数a的
取值范围.
(1).若a=4,则f(x)=4lnx-x+(3/x);定义域:x>0.
令f '(x)=(4/x)-1-(3/x²)=(-x²+4x-3)/x²=-(x²-4x+3)/x²=-(x-1)(x-3)/x²=0,得驻点x₁=1,x₂=3;
x₁是极小点,x₂是极大点.
故minf(x)=f(1)=-1+3=2;maxf(x)=f(3)=4ln3-3+1=4ln3-2.
(2).f '(x)=(a/x)-1-(a-1)/x²=[-x²+ax-(a-1)]/x²;
若f(x)在定义域x>0内无极值,则方程f '(x)=0在定义域内无根,即其判别式△=a²-4(a-1)=a²-4a+4
=(a-2)²
取值范围.
(1).若a=4,则f(x)=4lnx-x+(3/x);定义域:x>0.
令f '(x)=(4/x)-1-(3/x²)=(-x²+4x-3)/x²=-(x²-4x+3)/x²=-(x-1)(x-3)/x²=0,得驻点x₁=1,x₂=3;
x₁是极小点,x₂是极大点.
故minf(x)=f(1)=-1+3=2;maxf(x)=f(3)=4ln3-3+1=4ln3-2.
(2).f '(x)=(a/x)-1-(a-1)/x²=[-x²+ax-(a-1)]/x²;
若f(x)在定义域x>0内无极值,则方程f '(x)=0在定义域内无根,即其判别式△=a²-4(a-1)=a²-4a+4
=(a-2)²
已知函数f(x)=alnx-x+(a-1)/x 若a=4求fx的极值
已知函数fx=x+alnx/x,其中a为实常数.当a=-1时,求函数gx=fx-x的极值
已知函数f(x)=alnx+1/x(a>0) (1)求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数fx=二分之一x²+alnx 1 若a=-1,求函数fx的极值,并指出是极大值还是极小值、? 2若a=1求函数f
已知a为实数,x=4是函数f(x)=alnx+x^2-12x的一个极值点.1、求a的值2、求函数f(x)的单调区间3.若
已知函数f(x)=1/x+alnx(a不等于0,a属于R).若a=1 求函数f(x)极值和单调区间
已知函数f(x)=x^2+2x+alnx,若a=-4,求函数f(x)的极值;当t>=1,不等式f(2t-1)>=2(f)
已知函数f(x)=alnx+1/x,当a>0时,求函数f(x)的单调区间和极值
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已知函数fx=x-a㏑x,求函数fx的极值
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已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值