（2013•湛江一模）如图，已知点M0（x0，y0）是椭圆C：y22+x2=1上的动点，以M0为切点的切线l0与直线y=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 03:30:35

（2013•湛江一模）如图，已知点M₀（x₀，y₀）是椭圆C：

（1）由椭圆得：y＝
2(1−x2)，y'=−2x(2−2x2)−
1
2
切线的斜率为：k=
−2x0

2−2x02，
所以，直线l₁的方程为：y−y0＝

2−2x02
2x0(x−x0)，
所以l₁与y轴交点纵坐标为：y=
2−2x02-

2−2x02
2=

2−2x02
2
因为-1≤x₀≤1，所以，0≤x02≤1，0≤2−2x02≤2，
所以，当切点在第一、二象限时，l₁与y轴交点纵坐标的取值范围为：0≤y≤

2
2，
则利用对称性可知l₁与y轴交点纵坐标的取值范围为：−

2
2≤y≤

2
2．
（2）依题意，可得∠PTM₀=90°，设存在T（0，t），M₀（x₀，y₀）
由（1）得点P的坐标（
1−y0
x0，2），
由

PT•

M0T＝0可得（0-
1−y0
x0，t-2）•（-x₀，t-y₀）=0，
∴1-y₀+（t-2）（t-y₀）=0，
∴y₀（1-t）+（t-1）²=0
∴t=1
∴存在点T（0，1）满足条件．

（2013•湛江一模）如图，已知点M0（x0，y0）是椭圆C：y22+x2=1上的动点，以M0为切点的切线l0与直线y= 曲线y=f（x）外一点M0(x0,y0)过M0点做曲线的切线,求切线方程导数的几何意义是曲线y=f(x)上点M0( x0 , f(x0) )处切线的（?）已知直线l:Ax+By+C=0 (A≠0,B≠0）,点M0(x0,y0).求证：已知直线l:Ax+By+C=0(A≠0,B≠0),点M(x0,y0)求证:(1)经过点M0,且平行于直线l的直线方程是A 设P（x0,y0）为椭圆(x^2)/4+y^2=1内一定点（不在坐标轴上）,过P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D 已知P是椭圆x2/+y2/9=1上一点非顶点,过点P作圆x2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,直线AB与x,y轴已知点P(X0,Y0)是椭圆E：X²/4+Y²=1上的任意一点，直线m的方程为X0X/4+Y0Y=11.判断直线M与椭圆已知F1.F2分别是椭圆x2/25+y2/9=1的左右焦点,p（x0,y0）时椭圆上一动点,若已知椭圆C:x2/2+y2=1的两焦点为F1、F2,点P(x0,y0)满足0 如图,设抛物线C:x^2=4y的焦点为F,P(x0,y0)为抛物线上的任一点（x不等于0）过P点的切线交y轴于Q点. 已知点P(x0,y0)是椭圆C:x²/5 +y²=1上的一点 .F1,F2是椭圆C的左右焦点.