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A B C D 是不同的数字(都不是0),由它们组成的四位数:ABCD是13的倍数,BCDA是11的倍数,CDAB是9的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:36:58
A B C D 是不同的数字(都不是0),由它们组成的四位数:ABCD是13的倍数,BCDA是11的倍数,CDAB是9的倍数.求ABCD各是什么数字?
首先抱歉,系统可能会把我的加号改成空格,所以有莫名其妙空格的地方是加号!以下是过程.因为CDBA为9的倍数,所以A B C D为9的倍数,所以ABCD与BCDA都是9的倍数.而ABCD BCDA=1001*A 11*BCD=11*91*A 11*BCD为11的倍数,而BCDA也是11的倍数.所以ABCD为11的倍数.因此ABCD一定是9*11*13=1287的倍数.验证后你会发现,这些倍数大部分都是答案!1287;2574;3861;5148;6435