如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.试探求∠F与∠B、∠D之间的关系,并说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 17:24:32

如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.试探求∠F与∠B、∠D之间的关系,并说明理由如下图所示,BE与CD相交与点A,CF是∠BCD的平分线,EF平分∠BED.（1）量一量∠D、∠F、∠B的读书,你能发现∠F与∠B、∠D之间有何等量关系吗?∠D=63°；∠F=53°；∠B=45°（2）当∠B：∠D：∠F=2：4：x,你能用你所发现的规律求x的值吗?试一试.吕慎令SB 图的地址：http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload//42/82/93/1307428293.1881706016.JPG

如图,∠F=∠1-∠2-∠3
=180-∠4-∠2-∠3
=180-(∠4+∠3+∠2)
=180-∠5-∠2
=180-(180-∠B-∠3)-∠2
=∠B+∠3-∠2
=∠B+∠1-∠6-∠2
=∠B+∠2+∠7-(∠F+∠2)-∠2
=∠B+∠2+∠7-∠F-∠2-∠2
2∠F=∠B+∠7-∠2
=∠B+∠D
当∠B：∠D：∠F=2：4：x时,设∠B=2a,则∠D=4a,∠F=ax,那么由2∠F=∠B+∠D得：
2ax=2a+4a
2x=2+4
x=3
全是手打的,