概率及不等式证明n≥2,Tn为方程x^2+2ax+b=0有实根的有序数组(a,b)的组数,a,b∈{1,2,…,n},随

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 14:08:08

概率及不等式证明
n≥2,Tn为方程x^2+2ax+b=0有实根的有序数组(a,b)的组数,a,b∈{1,2,…,n},随机选取a,b∈{1,2,…,n},记Pn为方程x^2+2ax+b=0有实根的概率,
(1)求Tn^2,Pn^2 ( 说明n^2为下标）
(2)证明：对任意正整数n≥2,Pn>1-1/√n

(1)Tn^2=（加和号i从1到n）[i^2-(i-1)^2][n^2-(i-1)]
而Pn^2=Tn^2/n^4
(2)需证n^2+3(n^2-1)+5(n^2-2)+...+(2n-1)(n^2-(n-1))>n^4-n^(7/2)
需证n^2(1+3+5+...+2n-1)-(3*1+5*2+...+(2n-1)(n-1))>n^4-n^(7/2)
需证3*1+5*2+...+(2n-1)(n-1)

概率及不等式证明n≥2,Tn为方程x^2+2ax+b=0有实根的有序数组(a,b)的组数,a,b∈{1,2,…,n},随若-1≦a≦1 -1≦b≦1 则方程x^2+2ax+b^2=0有实根的概率为高中不等式练习题已知a,b∈R,m,n是关于x的方程x^2+ax+b=0的两根,若|a|+|b| 已知a,b是不全为0的实数,证明：方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个实根. 在区间（0 ,1）中任意选择两个数字a和b,则方程x=-2a-b/x有实根的概率为多少? 利用计算机在区间（0,1）上产生两个随机数a和b.则方程x=-2a-x/b有实根的概率为多少? 设A,B为方程x*2-ax+b=0的两个实根分析a>2.b>1是A,B均大于1 的什么条件已知方程X^2+aX+b=0 (a,b为常数) 若a,b均在[0,2]内等可能取值,求此方程有实根的概率 1.如果不等式组 9x-a≥0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的 8x-b＜0 整数a、b的有序数对（a、b x^2+2ax+b^2=0,若a是从区间[0,4]任取的一个数,b是从区间[0,3]任取的一个数,求上述方程有实根的概率求关于x的实系数方程x^2+ax+b=0与x^2+bx+a=0都有实根的概率在区间[0，2]上随机取一个数a，在区间[0，4]上随机取一个数b，则关于x的方程x2+2ax+b=0有实根的概率是__