已知α+β=1,αβ=-1,设S1=α+β,S2=α²+β²,S3=α³+β³…

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:44:03

已知α+β=1,αβ=-1,设S1=α+β,S2=α²+β²,S3=α³+β³…Sn=α的n次方+β的n次方
（1）分别计算S1,S2,S3,和S4的值（2）试写出Sn-2,Sn-2,Sn三者之间的关系式（3）根据以上得出的结论,计算α^7+β^7

S1=1
S2=S1^2-2αβ=1-(-2)=3
S3=S1S2-(α+β)αβ=1*3-1*(-1)=4
S4=S1S3-S2αβ=S3+S2=3+4=7
Sn=Sn-1+Sn-2
S5=S4+S3=11 S6=11+7=18
α^7+β^7=S7=18+11=29

已知α+β=1,αβ=-1,设S1=α+β,S2=α²+β²,S3=α³+β³… 已知α+β=1，αβ=-1．设S1=α+β，S2=α2+β2，S3=α3+β3，…，Sn=αn+βn (s3-s2)/s2-(s2-s1)/s1=? 已知s1=1,s2=1+2,s3=1+2+3,.sn=1+2+3+.+n,求Dn=s1+s2+s3,.sn S1:S2=2:5 S2:S3=4:10 S1:S2:S3= 已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn. 设I为全集,S1、S2、S3是I的三个非空子集,且S1∪S2∪S3=I则…… S1+S2+S3+S4+S5=S1×S2×S3×S4×S5 已知S1=x，S2=2S1-1，S3=2S2-1，S4=2S3-1，…，S2012=2S2011-1，则S2012=__ S1=5,S2=2.5,S3=1.25,S4=0.625,…S1+S2+S3+…Sn=多少 sn=n^2 求证1/s1+1/s2+1/s3……1/sn An=2n-1,求证1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn