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已知任意的两个向量a.b,不等式向量a+b的模≤向量a的模+向量b的模是否正确,请 问为什么,请帮忙解决下,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:42:39
已知任意的两个向量a.b,不等式向量a+b的模≤向量a的模+向量b的模是否正确,请 问为什么,请帮忙解决下,
万分感谢
正确.这是课本上的公式额.
至于理解嘛,这样想:
向量a+向量b是向量的运算,符合三角形法则,三角形两边之和(即向量a的模+向量b的模)≥第三边(即向量a+向量b的模)
再问: 那么请问等于如何理解那?
再答: 等于的情况,就是恰好向量a和向量b的方向相同的时候,他们的矢量和正好等于他们的模长的和
再问: 那么请问这样是不是就构不成三角形了
再答: 恩,这不是一个特殊的情况嘛。。。。。。。。