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已知ω>0,函数f(x)=cos(ωx+π4)在(0,π2)单调递减,则ω的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:16:01
已知ω>0,函数f(x)=cos(ωx+
π
4
由于函数y=cosx在区间(0,π)单调递减,
故由题意可得ω×
π
2+
π
4≤π,解之可得ω≤
3
2
又ω>0,故可得ω的取值范围是(0,
3
2],
故答案为:(0,
3
2]