作业帮已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6,已知过点（0,2）且斜率为1的直线与椭圆
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:04:11
已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6,已知过点（0,2）且斜率为1的直线与椭圆相交于A,B两点,求线段AB的长度
可以加上文字叙述
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椭圆 C 的半焦距 c=2√2,半长轴 a=3,则 半短轴 b=1,方程为 (x²/9)+y²=1；
过点(0,2)且斜率为 1 的直线方程为 y=x+2；若该直线上某两点的横坐标分别是 x1、x2,则两点间直线段长度为 |x1-x2|*√2；
将直线方程代入椭圆即可求得交点 A、B：(x²/9)+(x+2)²=1,从而求出弦线段 AB 的长度；
将交点方程化为 10x²+36x+27=0；|x1-x2|=△/10=3√6/5；
所以 |AB|=(3√6/5)*√2=6√3/5；
过点(0,2)且斜率为 1 的直线方程为 y=x+2；若该直线上某两点的横坐标分别是 x1、x2,则两点间直线段长度为 |x1-x2|*√2；
将直线方程代入椭圆即可求得交点 A、B：(x²/9)+(x+2)²=1,从而求出弦线段 AB 的长度；
将交点方程化为 10x²+36x+27=0；|x1-x2|=△/10=3√6/5；
所以 |AB|=(3√6/5)*√2=6√3/5；
已知椭圆C的焦点分别为F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长为6,已知过点（0,2）且斜率为1的直线与椭圆
已知椭圆C的焦点分别为F1（-2根号2 ,0）和F2（2根号2 ,0）,长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点
已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程.
已知椭圆c的两焦点分别为F1(-2根号2,0）F2（2根号2,0）,长轴长为6,
1、已知椭圆C的焦点分别为F1（—2倍根号2,0）,F2（2倍根号2,0）,长轴长为6.
已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,交椭圆E于P点,
已知椭圆E的左右焦点分别为F1,F2,过F1作斜率为2的直线,叫椭圆E于p点,若三角形
已知椭圆的两个焦点分别为F1（-1,0）F2（1,0）,短轴两个端点分别为B1B2,若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线
已知椭圆c的两焦点分别为f1（-2*根号2,0）、f2（2*根号2,0）,长轴为6,设直线y=x+2交椭圆c于a、b两点
已知椭圆c的焦点坐标分别为F1（-2根号2,0）和F2（2根号2,0）
已知椭圆C的焦点F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0)长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于AB,
已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,过焦点F(2根号10,0)且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点