一道奥数题,回答正确的追加
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 14:24:29
一道奥数题,回答正确的追加
我在练习纸上看到了一道题目,谁能帮我解决?
题如下:
一个六位数:ABABAB乘以4080的结果恰是六个连续自然数的积.求这六个连续自然数的和.
能答对追加10分,并有解释过程的,追加20分.
我也不是很多分吖,哪位奥数大虾能帮帮我
我在练习纸上看到了一道题目,谁能帮我解决?
题如下:
一个六位数:ABABAB乘以4080的结果恰是六个连续自然数的积.求这六个连续自然数的和.
能答对追加10分,并有解释过程的,追加20分.
我也不是很多分吖,哪位奥数大虾能帮帮我
ABABAB×4080
=AB×10101×4080
把10101和4080分别分解质因数
4080=2×2×2×2×3×5×17
10101=3×7×13×37
分析:因为这里有质因数37,因此可以确定这几个连续的自然数一定是37左右的.根据分解质因数后的 特点,可以预测这6个自然数为:
34、35、36、37、38、39
再把这六个自然数分别分解质因数:
34=2×17
35=5×7
36=2×2×3×3
37=37
38=2×19
39=3×13
因为刚才10101和4080分解质因数后与这六个自然数分别分解质因数后要差3×19
因此可以判断AB=3×19=57
即
575757×4080
=34×35×36×37×38×39
这六个连续自然数的和为:
34+35+36+37+38+39=219
=AB×10101×4080
把10101和4080分别分解质因数
4080=2×2×2×2×3×5×17
10101=3×7×13×37
分析:因为这里有质因数37,因此可以确定这几个连续的自然数一定是37左右的.根据分解质因数后的 特点,可以预测这6个自然数为:
34、35、36、37、38、39
再把这六个自然数分别分解质因数:
34=2×17
35=5×7
36=2×2×3×3
37=37
38=2×19
39=3×13
因为刚才10101和4080分解质因数后与这六个自然数分别分解质因数后要差3×19
因此可以判断AB=3×19=57
即
575757×4080
=34×35×36×37×38×39
这六个连续自然数的和为:
34+35+36+37+38+39=219