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圆形铁皮里做了一个最大的正方形,在正方形里有做了一个最大的圆.正方形的面积为50平方厘米,求环形的面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 19:03:04
圆形铁皮里做了一个最大的正方形,在正方形里有做了一个最大的圆.正方形的面积为50平方厘米,求环形的面积?
设正方形的边长为a,大圆半径为R,小圆半径为r,则
a²=50,得a=√50.
2R=√(a²+a²)=10,得R=5.
r=a/2=√50/2
所以环形面积=πR²-πr²
=3.14×5²-3.14×(√50/2)²
=117.75 (平方厘米)
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圆内作最大正方形,正方形的对角线=圆的直径
正方形内作最大圆,圆的直径=正方形的边长.