作业帮利用判别式判断下列方程的 3小题 和 用公式法解下列方程的 4 5小题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 15:16:09
利用判别式判断下列方程的 3小题 和 用公式法解下列方程的 4 5小题
一.（1）2x^2--3x--3/2=0
因为 判别式 （--3)^2--4x2x(--3/2)=9+12>0,
所以 方程有两个不相等的实数根.
（2）16x^2--24x+9=0
因为 判别式 24^2--4x16x9=576--576=0,
所以 方程有两个相等的实数根.
（3）x^2--4(根号2)x+9=0
因为 判别式 [--4(根号2)]^2--4x1x9=32--360,
所以 方程有两个不相等的实数根.
二.（4）x(x--4)=2--8x
x^2+4x--2=0
这里的 a=1,b=4,c=--2,
所以 判别式 b^2--4ac=24
所以 由求根公式：x=[--b+--根号(b^2--4ac)]/2a
可得：
x1=--2+根号6, x2=--2--根号6.
（5）x^2+2x=0
这里的 a=1,b=2,c=0,
所以 判别式 b^2--4ac=4
所以 由求根公式：x1,2=[--b+--根号(b^2--4ac)]/2a
可得：
x1=0,x2=--2.
因为 判别式 （--3)^2--4x2x(--3/2)=9+12>0,
所以 方程有两个不相等的实数根.
（2）16x^2--24x+9=0
因为 判别式 24^2--4x16x9=576--576=0,
所以 方程有两个相等的实数根.
（3）x^2--4(根号2)x+9=0
因为 判别式 [--4(根号2)]^2--4x1x9=32--360,
所以 方程有两个不相等的实数根.
二.（4）x(x--4)=2--8x
x^2+4x--2=0
这里的 a=1,b=4,c=--2,
所以 判别式 b^2--4ac=24
所以 由求根公式：x=[--b+--根号(b^2--4ac)]/2a
可得：
x1=--2+根号6, x2=--2--根号6.
（5）x^2+2x=0
这里的 a=1,b=2,c=0,
所以 判别式 b^2--4ac=4
所以 由求根公式：x1,2=[--b+--根号(b^2--4ac)]/2a
可得：
x1=0,x2=--2.