三角形ABC,角C=90°,D是BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:30:01

由勾股定理知,在直角三角形ABC中：
AB*AB=BC*BC+AC*AC…………（1）
在直角三角形ACD中：
AD*AD=AC*AC+CD*CD…………（2）
则（1）-（2）得：
AB*AB-AD*AD=BC*BC-CD*CD…………（3）
已知AB=17,AD=10,BD=9,设CD=x,则：
BC=BD+CD=9+x
故将以上已知带入（3）式得：
17*17-10*10=(9+x)(9+x)-x*x
解得：x=6
所以：BC=9+x=15
将BC=15、AB=17带入（1）式可得：
AC*AC=17*17-15*15
解得：AC=8

三角形ABC,角C=90°,D是BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长. 三角形ABC中,∠C=90°,D是BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长. 已知三角形ABC中角C等于90度,D是边BC上一点,AB=17,AD=10BD=9求AC的长已知三角形ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长如图,三角形ABC中,角C=90度,D是BC上一点,AB=17,AD=10,BD=9,求CD的长如图,已知三角形ABC中,角C=90°,D是BC上一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长如图,已知三角形ABC中,角C等于90度,D是边BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9求AC的长 1.已知三角形ABC中,角C=90度,D是边BC上一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长已知,如图三角形ABC中角C＝90度D是BC上一点AB＝17,AD＝10,BD=9,求AC的长在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长如图,在三角形ABC中,角D=90°,C是BD上的一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长如图,已知△abc中,∠c=90°,d是边bc上一点,ab=17,ad=10,bd=9,求ac的长