666..6 * 666…67 ( 乘数有2002个6 ,被乘数有2002个6,1个7)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:38:24

答案为:44...422..22(2002个4与2002个2)
(注:下解中^为乘方号,例如10^k表示10的k次方)
归纳法:(1)6*7=42,6+7=13 成立.
66*67=4422,66+67=133成立
(2)设k位时,有:
66...6(k位)*66...67(k位)=44...422..2(k个4与k个2).
66...6(k位)+66...67(k位)=133...3(k个3)
则当k+1位时:设x=66...6(k位),y=66...67(k位),
x*y=44...422..2(k个4与k个2).
x+y=133...3(k个3)
66...6(k+1位)*66...67(k+1位)=[6*(10^k)+x]*[6*(10^k)+y]
=6*(10^k)*[6*(10^k)+x+y]+x*y=6*733...3*(10^k)+44...422..2(k个3,k个4与k个2)
=4399..98*(10^k)+44...422..2(k-1个9,k个4与k个2)
=44...422..2(k+1个4与k+1个2)
(3)由上证明,得:66...6(n位)*66...67(n位)=44...422..2(n个4与n个2).
(4)当n为2002时,就是答案.

666..6 * 666…67 ( 乘数有2002个6 ,被乘数有2002个6,1个7) 四年级数学题：被乘数是 142857,乘数依次为1至6,得数有什么规律,麻烦高手一下乘数和被乘数6*5=30那个是乘数那个是被乘数第一个图形有6个,第二个有10个 ,第三个有16个,第4个有24个,第6个有? 1个人有3个,二个人有4个,三个人有5个,四个人有7个,而五个人有6个,这是什么?3 第一个图形里有1个正方形,第二个有3个正方形,第三个有6个正方形,第四个有10个, 在自然数中,用两位数做被乘数,一位数做乘数,一共能组成多少个乘法算式? 在一道乘法算式中,已知乘数是6,被乘数与积的和是420,被乘数是多少? 两个自然数相乘,如果被乘数减少5,乘数不变,积减少45,如果被乘数不变,乘数减少6,则积就减少48,原来两个数相乘,如果被乘数增加3,积就增加51；如果乘数减少6,积就减少150,原来的被乘数是,乘数是一筐苹果,4个4个地数少3个,5个5个地数多1个,7个7个地数少6个.这筐苹果至少有多少个? 在五宫格里有1个1,2个2,3个3,4个4,5个5,4个6,3个7,2个8,1个9,不准跳格数,有多少种数法