已知向量a,b满足:|a|=4,|b|=3,且（2a+3b）点乘（2a-b）=61. 1：求a点乘b的值 2：求向量a与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:49:48

已知向量a,b满足:|a|=4,|b|=3,且（2a+3b）点乘（2a-b）=61. 1：求a点乘b的值 2：求向量a与b的夹角 3：求|a-b|的值

(1)
(2a+3b)*(2a-b)
=4a^2-2ab+6ab-3b^2
=4|a|^2+4ab-3|b|^2
=4*4^2+4ab-3*3^2
=37+4ab=61
ab=6
(2)
cos(a,b)=a*b/|a|*|b|
=6/(4*3)
=1/2
所以角=60°
(3)
|a-b|=√(a-b)^2=√(a^2-2ab+b^2)=√(|a|^2+|b|^2-2ab)=√(4^2+3^2-2*6)=√13

已知向量a,b满足:|a|=4,|b|=3,且（2a+3b）点乘（2a-b）=61. 1：求a点乘b的值 2：求向量a与已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b 已知向量a与b共线,|a|=1,.|b|=2,求a乘b, 对于向量a b 满足丨2向量a-向量b丨≤3,求向量a点乘向量b的最小值已知向量a=2,向量b=1,(2向量a减3向量b)乘(2向量a加向量b)=9求向量a与向量b的夹角已知向量a=2,向量b=1,(2向量a减3向量b)乘(2向量a加向量b)=9求向量a加向量b的值已知向量a与b的夹角为120度,且向量a的模=向量b的模=4,那么向量b乘（2乘向量a+向量b）的值为：已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1）求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围已知a向量的绝对值=3,b向量的绝对值=4,《a的向量,b的向量》=3分之2π求：1、向量a乘向量a 2、向量a乘已知a向量的绝对值=3,b向量的绝对值=4,《a的向量,b的向量》=3分之2π求： 1、向量a乘向量a 2、向量a乘高数向量1已知|a|=1,|b|=5,a点乘b=4 求|a×b|,[(a+b)×(a-b)]^2,[(a-3b)×(b- 设向量a是以A(-1,2)为始点,且与向量b=（3,4）平行的单位向量,求向量a的终点坐标