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已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数),圆C2:x=cosQ,y=sin

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:35:13
已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数),圆C2:x=cosQ,y=sin
Q(Q为参数) 问过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,放a变化时,求A点轨迹的普通方程
由于直线C1:\x09\x09x=1+tcosα
y=tsinα
\x09
(t为参数)过定点M(1,0),
设垂足A的坐标为(x,y),
则由题意可得
OA

AM
,故
OA

AM
=0.
故有(x,y)•(1-x,0-y)=x(1-x)-y^2=0,
化简可得 x^2+y^2-x=0.