1.一条抛物线其形状与抛物线y=2x^2相同,对称轴与抛物线y=(x-2)^2相同,且顶点坐标是3,求这个抛物线.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:15:06

1.一条抛物线其形状与抛物线y=2x^2相同,对称轴与抛物线y=(x-2)^2相同,且顶点坐标是3,求这个抛物线.
2.将抛物线y=x^2向下平移,使以图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形是正三角形,求它向下平移了几个单位.
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1.因为形状相同所以二次项系数为2,对称轴与抛物线y=(x-2)^2相同,所以对称轴为直线x=2,这两个条件和在一起可得出二次函数的为y=2(x-2)^2+C （c为常数）,再利用第三个条件,顶点坐标为3,所以c=3
综上所述,y=2(x-2)^2+3
化简y=2x^2-8x+11
2.设想平移了a
二次方程为y=x^2+a（a＜0）
这时与x相交的两个跟间距为X2-X1=根号-4a
由维达定理可算出X2-X1=又因为是正三角形,高为a
所以边长为2倍根号3除3=根号（-4a）
算出来a=-1/3
所以方程为y=x^2-1/3

1.一条抛物线其形状与抛物线y=2x^2相同,对称轴与抛物线y=(x-2)^2相同,且顶点坐标是3,求这个抛物线. 一条抛物线其形状与y=½x²相同,对称轴与抛物线y=3x²+2相同,且顶点的纵坐标是-4, 一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2X²相同,对称轴和抛物线y=（X-2）²相同,且顶点纵坐标为一条抛物线的形状 ,开口方向与抛物线y=1/2x相同,对称轴及顶点与抛物线y=3(x-2)相同,求其解析式一条抛物线的形状,开口方向与抛物线y=5x的平方+2相同,且顶点坐标一条抛物线形状与y=2x²相同,顶点坐标为(-1,-2), 一条抛物线的形状开口方向与二次函数y=- 1/2 X方的相同,对称轴及顶点与抛物线y=3 抛物线Y=ax*+bx+c与y=2x*开口相反,形状相同,且有顶点坐标(3,5),求此抛物线的函数表达式急..已知一条抛物线的形状与抛物线y＝-1/4x平方-3相同开口也相同,且顶点坐标为(-2,4) 若抛物线y=ax的平方+c的形状与y=2x的平方的相同,开口方向相反且其顶点坐标是（0,-3）求抛物线的函数关系式. 抛物线y=ax²+c与y=3x²的形状相同,且顶点坐标是(0,2),则其函数关系式是________ 一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2X²相同,且纵坐标=-2对称轴X=-1.