作业帮高二数学 坐标平面上的直线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 08:59:14
高二数学 坐标平面上的直线
1/在点集M={(x,y)|ax+by+c=0,x∈Z,y∈Z}上定义运算"⊙";对任意的(x1,y1)∈M,(x2,y2)∈M,则(x1,y1)⊙(x2,y2)=x1x2+y1y2
(1)若M={(x,y)|2x-y+3=0,x∈Z,y∈Z},计算(1,5)⊙(2,1)的值;
(2)对(1)中的点集M,能否确定(3,a)⊙(b,5)(其中a,b∈R)的值?
(3)对(1)中的点集M,若0＜(-1,a)⊙(b,c)＜5a,写出实数a,b,c的所有肯能取值.
2/已知a+b=-cotθ,ab=-1/sinθ,a≠b
(1)求过两点(a,a^2),(b,b^2)的直线方程(其中x,y的系数以及常数项都不含a,b仅是θ的函数);
(2)对一切有意义的θ的值,是否存在一个定点(x0,y0),使P到所有过(a,a^2),(b,b^2)的直线等距离?如果存在,求出点P的坐标;若不存在,说理由.
在线等 谢谢!
我只是要一个思路~
1/在点集M={(x,y)|ax+by+c=0,x∈Z,y∈Z}上定义运算"⊙";对任意的(x1,y1)∈M,(x2,y2)∈M,则(x1,y1)⊙(x2,y2)=x1x2+y1y2
(1)若M={(x,y)|2x-y+3=0,x∈Z,y∈Z},计算(1,5)⊙(2,1)的值;
(2)对(1)中的点集M,能否确定(3,a)⊙(b,5)(其中a,b∈R)的值?
(3)对(1)中的点集M,若0＜(-1,a)⊙(b,c)＜5a,写出实数a,b,c的所有肯能取值.
2/已知a+b=-cotθ,ab=-1/sinθ,a≠b
(1)求过两点(a,a^2),(b,b^2)的直线方程(其中x,y的系数以及常数项都不含a,b仅是θ的函数);
(2)对一切有意义的θ的值,是否存在一个定点(x0,y0),使P到所有过(a,a^2),(b,b^2)的直线等距离?如果存在,求出点P的坐标;若不存在,说理由.
在线等 谢谢!
我只是要一个思路~
1、
(1)(2,1)这个点是不是错的,∵(2,1)不属于M.改成(-2,-1)
∵(1,5),(-2,-1)在2x-y+3=0上,
∴(1,5))∈M,(-2,-1))∈M,即由条件可知：(1,5)⊙(-2,-1)=1*(-2)+5*(-1)=-7
(2)当(3,a),(b,5)在直线2x-y+3=0上时能确定,此时有：
∵
6-a+3=0.(1)
2b-5+3=0.(2)
由(1)(2)解得：a=9,b=1；
∴(3,a)⊙(b,5)=3b+5a=3+45=48
(3)
∵
-2-a+3=0 .(3)
2b-c+3=0 .(4)
由(3)(4)解得：
a=1
c=2b+3 .(5)
而(-1,a)⊙(b,c)=-b+ac=-b+c=b+3
0
(1)(2,1)这个点是不是错的,∵(2,1)不属于M.改成(-2,-1)
∵(1,5),(-2,-1)在2x-y+3=0上,
∴(1,5))∈M,(-2,-1))∈M,即由条件可知：(1,5)⊙(-2,-1)=1*(-2)+5*(-1)=-7
(2)当(3,a),(b,5)在直线2x-y+3=0上时能确定,此时有：
∵
6-a+3=0.(1)
2b-5+3=0.(2)
由(1)(2)解得：a=9,b=1；
∴(3,a)⊙(b,5)=3b+5a=3+45=48
(3)
∵
-2-a+3=0 .(3)
2b-c+3=0 .(4)
由(3)(4)解得：
a=1
c=2b+3 .(5)
而(-1,a)⊙(b,c)=-b+ac=-b+c=b+3
0