附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 04:10:53

（1）求证：AB=AD；
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

（1）证明：连接AC，
∵点E是BC的中点，AE⊥BC，
∴AB=AC，
∵点F是CD的中点，AF⊥CD，
∴AD=AC，
∴AB=AD．
（2）∴∠EAF=∠BAE+∠DAF．
证明∵由（1）知AB=AC，
即△ABC为等腰三角形．
∵AE⊥BC，（已知），
∴∠BAE=∠EAC（等腰三角形的三线合一）．
同理，∠CAF=∠DAF．
∴∠EAF=∠EAC+∠FAC=∠BAE+∠DAF．

附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE⊥BC,AF⊥CD.求证:AB=AD 在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE ⊥BC,AF ⊥CD.求证AB＝ AD 如图,在四边形ABCD中BC=CD,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE垂直BC,AF垂直CD求证AB=AD人在急如图在四边形ABCD中 E是BC中点,F是CD中点,AE⊥BC,AF⊥CD 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且点E、F分别是BC、CD的中点,求∠EAF的度数. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，A 如图,在四边形abcd中,ad平行bc点e是cd的中点,连接ae并延长交bc的延长线于点f. 如图,菱形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、AF,AE与AF有什么样的关系?为什么? 附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形在菱形ABCD中，E、F分别是BC和CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，那么∠EAF等于（　　）如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边的中点．求证：AE=AF．