[在线等!]数列bn满足b1=1,b(n+1)-bn=(1/2)的n次方（n≥1）,求数列bn的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:49:56

(n+1)-bn=(1/2)^n
则：
b(n)-b(n-1)=(1/2)^(n-1) (1)
b(n-1)-b(n-2)=(1/2)^(n-2) (2)
……
b(2)-b(1)=(1/2)^(1) (n-1) n>1
b(1)=1 (n)
(1)到(n)求和：
(1)+(2)+……+(n)得：
b(n)-b(n-1)+b(n-1)-b(n-2)+……+b(2)-b(1)+b(1)=(1/2)^(n-1) +(1/2)^(n-2) +……+1/2+1
左边=b(n),右边（等比数列）=1-(1/2)^(n-1)+1=2-(1/2)^(n-1)
所以b(n)=2-(1/2)^(n-1),n>1
n=1时,b（1）=1,适合上式,
故b(n)=2-(1/2)^(n-1)

[在线等!]数列bn满足b1=1,b(n+1)-bn=(1/2)的n次方（n≥1）,求数列bn的通项公式若数列bn满足b1=2,且bn+1=bn+2^n+n,求数列bn的通项公式. 已知数列{bn},满足b1=2,b(n+1)=2bn,(1)求数列{bn}的通项公式(2)是否存在自然数m使数列{bn}满足b1=1,且b（n+1）=bn+（1/2)^n-2,(n∈N﹢）,求数列{bn}的通项公式已知无穷数{bn}满足b1=1,bn+1-bn=(1/2)^n (n>=1),数列｛bn｝的通项公式是? 已知数列{bn}中,b1=1b(n+1)=3bn/3+bn 求数列{bn}的通项公式数列b1=1,b（n+1）=bn+（2n-1）（n∈N）,求｛bn｝通项公式bn 已知数列{bn}的首项b1=1,其前n项和Bn=1/2(n+1)bn,求{bn}的通项公式数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1）,数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前数列{bn}的前n项和为Tn,满足b1=1,Tn=n2bn,n∈N* 求数列｛bn｝的通项公式数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和. 设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通