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极限与连续性的证明题讨论函数f(x)=lim〔1-x^(2n)〕 /〔1+x^(2n) 〕的连续性,若有间断点,判别其类

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:55:32
极限与连续性的证明题
讨论函数f(x)=lim〔1-x^(2n)〕 /〔1+x^(2n) 〕的连续性,若有间断点,判别其类型.(提示,先按x的绝对值与1的大小关系求出极限)
是在n→无穷的情况下.
当|x|0,f(x)=1;
当|x|>1时,x^2n->∞,f(x)=-1;
当x=±1时,f(x)=0
所以函数有间断点x=±1,它们是第一类间断点,确切地说是跳跃间断点.