已知RT△ABC,斜边BC∥平面α,A∈α AB,AC分别与平面α成30度角和45°角,已知BC=6,求BC到平面的距离
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:52:11
已知RT△ABC,斜边BC∥平面α,A∈α AB,AC分别与平面α成30度角和45°角,已知BC=6,求BC到平面的距离
如图,过B、C分别作垂线BD⊥平面α, CE⊥平面α.D、E分别为垂足
∵BC//平面α
∴BD=CE ,BD//CE
∴四边形BDEC是平行四边形
设BD=CE=x
分别连接AD 和AE
在直角三角形ABD中,∠BAD=30º
∴AB=2x
在直角三角形ACE中,∠CAE=45º
∴AC=x
∴(2x)²+x²=36
5x²=36
x²=36/5
x=(6√5)/5
即 BC到平面α的距离是(6√5)/5
∵BC//平面α
∴BD=CE ,BD//CE
∴四边形BDEC是平行四边形
设BD=CE=x
分别连接AD 和AE
在直角三角形ABD中,∠BAD=30º
∴AB=2x
在直角三角形ACE中,∠CAE=45º
∴AC=x
∴(2x)²+x²=36
5x²=36
x²=36/5
x=(6√5)/5
即 BC到平面α的距离是(6√5)/5
已知RT△ABC,斜边BC∥平面α,A∈α AB,AC分别与平面α成30度角和45°角,已知BC=6,求BC到平面的距离
已知直角三角形ABC,斜边BC//平面a,AB,AC分别与平面a成30度和45度的角,已知BC=6,求BC到平面a的距离
在直角三角形ABC,斜边BC平行平面α,A属于α,AB、AC分别与平面α成30°和45°角,已知BC=6,求BC到平面α
已知△ABC中,A∈α,BC∥α,BC=6,∠BAC=90°,AB、AC与平面α分别成30°、45°的角.则BC到平面α
Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为
Rt三角形ABC的斜边BC在平面α上,两直角边AB、AC与平面α所成角分别为30度和45度
已知RT三角形ABC中,角C等于90度,C在平面a内,AB=8AC BC与平面所成角分别为30度60度,求AB到a的距离
已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,C属于α,AB∥平面α,AB=8,AC、BC与平面α所成角分别为30°、60°,求
已知Rt△ABC的直角顶点C在平面α内,斜面AB平行α,AB=2根号6,AC、BC分别和平面α成45和30,求AB到α的
一道高二的空间几何题RT三角形ABC的斜边AB在平面@类,AC,BC与平面@所成的角分别为30°和45°,求三角形ABC
Rt三角形ABC的斜边在平面α内,AC和BC与α所成角分别为30°,45°,CD是斜边上的高,用向量法求CD
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,AB在平面α内,△ABC与平面α成60°的二面角,求点C到平面