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O是坐标原点,P是椭圆x=3cosϕy=2sinϕ(ϕ为参数)上离心角为-π6所对应的点,那么直线OP的倾斜角的正切值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:01:49
O是坐标原点,P是椭圆
x=3cosϕ
y=2sinϕ
由题意得,P是椭圆

x=3cosϕ
y=2sinϕ(ϕ为参数)上离心角为-
π
6所对应的点,
所以点P的坐标为(3cos(-
π
6),2sin(-
π
6)),即P(
3
3
2,-1),
设直线OP的倾斜角为θ,则tanθ=
-1

3
3
2=-
2
3
9,
故答案为:-
2
3
9.