在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求tan(B+C)的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:15:44
在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求tan(B+C)的值.
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在△ABC中,有sinA=sin(B+C)
∵sinA=3cosBcosC
∴sin(B+C)=3cosBcosC
又∵tanBtanC=2
∴sinBsinC/cosBcosC=2,即sinBsinC=2cosBcosC,
cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC
=cosBcosC-2cosBcosC
=-cosBcosC
tan(B+C)=sin(B+C)/cos(B+C)
=3cosBcosC/(-cosBcosC)
=-3
∴tan(B+C)的值为-3.
∵sinA=3cosBcosC
∴sin(B+C)=3cosBcosC
又∵tanBtanC=2
∴sinBsinC/cosBcosC=2,即sinBsinC=2cosBcosC,
cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC
=cosBcosC-2cosBcosC
=-cosBcosC
tan(B+C)=sin(B+C)/cos(B+C)
=3cosBcosC/(-cosBcosC)
=-3
∴tan(B+C)的值为-3.
在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求tan(B+C)的值.
在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求tan(B+C)的值.为什么sinA=sin
已知三角形ABC中,sinA=cosBcosC 求证:tanB+tan=1
sinA=-根号2cosBcosC,且tanBtanC=1-2根号2求角A
已知三角形ABC中.2B=A+C,求tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan(A/2)*tan(C/2)的值
在三角形ABC中,a=2倍根号3,tan【(A+B)/2】+tan(C/2)=4,2sinBcosC=sinA,求A,B
在三角形ABC中,已知A+C=2B,求Tan(A/2)+Tan(C/2)+√3Tan(A/2)×Tan(C/2)
在三角形ABC中,若sina=2cosBcosC,则tana+tanC=?
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC,
在三角形ABC中,已知sinA的平方加cosA等于5/4,b+c=根号3乘以a,求(B-C)/2的余弦值
在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,求sin(C/2)的值
在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3),求A,B,C的值