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函数f(x)=x2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:10:43
函数f(x)=x2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围是______.
∵函数f(x)=x2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,
∴由二次函数的性质知

f(−2)>0
f(0)<0
f(2)<0
f(3)>0,即

4+a>0
a<0
a<0
3+a>0
∴-3<a<0
故答案为-3<a<0