作业帮M（-3,5）N（2,15）在L:3X-4Y+4=0上,找点P是PM+PN长度最小,求点P坐标和PM+PN的最小值!10
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 19:29:55
M（-3,5）N（2,15）在L:3X-4Y+4=0上,找点P是PM+PN长度最小,求点P坐标和PM+PN的最小值!10：00前,
作M关于直线L的对称点Q,连接NQ交直线L于点P,点P 即为所求的点.
由M（-3,5）及L:3x-4y+4=0,设k为MQ的斜率,则有k =-4/3.得MQ的方程 为：y-5=-4/3(x+3),y=-4/3x+1.结合两方程得交点为（0,1）.
利用中点坐标公式求Q坐标,有0=（-3+xQ）/2,1=（5+yQ）/2,解得
xQ=3,yQ=-3.由作图可知PM+PN=PQ+PN=QN.由N（2,15）及Q（3,-3）得
QN=√{(2-3)^2+[15-(-3)]^2}=5√13.
由M（-3,5）及L:3x-4y+4=0,设k为MQ的斜率,则有k =-4/3.得MQ的方程 为：y-5=-4/3(x+3),y=-4/3x+1.结合两方程得交点为（0,1）.
利用中点坐标公式求Q坐标,有0=（-3+xQ）/2,1=（5+yQ）/2,解得
xQ=3,yQ=-3.由作图可知PM+PN=PQ+PN=QN.由N（2,15）及Q（3,-3）得
QN=√{(2-3)^2+[15-(-3)]^2}=5√13.
M（-3,5）N（2,15）在L:3X-4Y+4=0上,找点P是PM+PN长度最小,求点P坐标和PM+PN的最小值!10
已知m(2,3),n(1,-6)试在x轴上确定一点p,使pm+pn最小,求p点坐标和pm+pn最小值
已知M(-3,5),N(2,15),在直线3x-4y+4=0上找一点P,使▏PM▏+▏PN▏最小,并求最小值（▏PM▏表
已知点M(-3,5),N(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PM|+|PN|最小,并求出最小
知点M(4,3)和N(1,-2),点P在y轴上,且PM+PN最短,求点P的坐标
已知点M(3,2)N(1/2) 点P在抛物线Y^2X上,且|PM|+|PN|取最小值,则P的坐标为
已知M（3,2）,N（0,1）,点P在y轴上且PM+PN最短,求P点坐标
点M（1,3）,N（5,-2）,点P在x轴上,使|PM|-|PN|取最大值的点P的坐标为__________.
已知点M（4，3）和N（1，-2），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（ ）
已知M(-1,3)N(6,2)点p在x轴上,使pm+pn有最小值.求点p坐标
以知M（-1,3）,N（6,2） 点P在X轴上 ,且使PM+PN有最小值求点P
已知点M（3,2）,N（1,-1）,点P在Y轴上,且PM+PN最短,试求点P的坐标