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在平面直角坐标系中,已知A(2,6),B(-4,3),点P在y轴上,并且PB=2PA,求点P的坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 17:21:36
在平面直角坐标系中,已知A(2,6),B(-4,3),点P在y轴上,并且PB=2PA,求点P的坐标
要过程...~
设P点坐标为(0,X) --因为P在Y轴上,
PB ^2 = (-4)^2 +(X-3)^2
PA^2 = (2) ^2+ (X-6)^2
因为 PB=2PA,所以 PB^2=4* PA^2
所以 16+(X-3)^2 = 16+ 4*(X-6)^2
化简为 (X-9)*(X-5)=0
解方程式得 X1=9 ,X2=5
所以 P点坐标为 (0,9) 或(0,5)