若f(X)=sin(x+π／4),x∈［0,2π）,关于x的方程f(x)=m有两个不相等的实数根x1,x2,则sin(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 00:44:33

若f(X)=sin(x+π／4),x∈［0,2π）,关于x的方程f(x)=m有两个不相等的实数根x1,x2,则sin(x1+x2)=?
这个问题中,为什么m要大于等于二分之根号二小于1时,方程f(x)有两个不相等的实数根x1,x2.是怎么看出来的呀?

由对称地：x2=2*（5π／4-x1）+x1 或 x2=2*（π／4-x1）+x1 所以x1+x2=定值π／2或5π／2 答案一样1 作图更清晰.填空题直接填大题就要全面.
再问：我想问一下 2* 是什么意思啊？
再答：在算法中（也就包括在高中数学里）人们用*代表乘法运算符号x，比如在程序框中的一个判断框要填ix5〉25？真正是要填i*5〉25？的。不是m的问题，关键是有两个不相等的实数根，也就是说，m已经能满足有两个不相等的实数根，跟m没关系了。现在只需在定义域x∈［0,2π）内，作出函数f(X)=sin(x+π／4)的图像，并作出直线y=m使直线与函数f(X)=sin(x+π／4)的图像有2个交点就行，然后交点有了对应的x1，x2，再从对称轴分析出x1+x2的值。注意全部情况，就是x轴上方与下方都画，虽然答案一样，但是分析全面。不是为了特地说明m的范围。如果你要知道为什么m有的取值范围。那是因为m要满足方程f(x)=m有两个不相等的实数根，这个条件使得m受限，否则如果m是随便值，比如m=1000，那样方程f(x)=m就无解了。既然题目已经说了有2个不同根，你又何必去管他什么时候有不同根。现在关键是在不同根的情况下分析出x1+x2的值。为什么是√2/2

若f(X)=sin(x+π／4),x∈［0,2π）,关于x的方程f(x)=m有两个不相等的实数根x1,x2,则sin(x 若函数f(x)=cos(x+π/4),且关于x的方程f(x)=m在(0,2π)上有两个不相等的实数根x1,x2,则x1+ 已知f(x)=sin(x+π/4),若在[0,2π]上关于x的方程f(x)=m有两个不等的实根x1,x2,则x1+x2的已知函数f(x)=sin(2x-π/3),x∈[0,π],且方程f(x)=m有两个不相等实数根. 已知x1,x2是关于x的方程x^2-3x+m=0的两个不相等的实数根,设S=x1^2+x2^2, （1）：已知关于x的方程x^2 - kx + k^2 + n = 0,有两个不相等的实数根x1,x2,且（2x1 + x 已知关于x的方程（m-1）x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1、x2 在定义域R上的偶函数f(x)满足f（x+4）=f(x),若方程f（x）=m在【-6,-2】上的两个实数根X1 X2,则X 已知函数f(x)=πsin(x/4),如果存在实属x1,x2,使得对任意的实数x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则已知关于x的方程(m-1)x的平方-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1,x2. 函数f(x)=2^-x-1(x≤0) f(x-1)(x＞0)若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的是实数根,则实数a 已知函数f(x)＝2−x−1(x≤0)f(x−1)(x＞0)，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a