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1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/97*100 怎么算

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:43:23
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/97*100 怎么算
用简便运算 或脱式计算
这题有规律的:
1/n*(n+3)=1/3 *[1/n-1/(n+3)]
所以:
1/1*4=(1/3)*[1-1/4]
1/4*7=(1/3)*[1/4-1/7]
1/7*10=(1/3)*[1/7-1/10]
.
1/97*100=(1/3)*[1/97-1/100]
看出规律没 1/4 1/7 ...都可以消去
所以呢:
1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/97*100
=(1/3)[1-1/100]
=33/100