作业帮直角坐标系悬空三角形面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 22:41:51
直角坐标系悬空三角形面积
有个公式的?我记得是推导出来的,老师讲过忘了
有个公式的?我记得是推导出来的,老师讲过忘了
已知直角坐标系3点p(a,b),m(c,d),n(e,f) 无论三角形的顶点位置如何,△PMN总可以用一个直角梯形（或矩形）和两个直角三角形面积的和差来表示而在直角坐标系中,已知直角梯形和直角三角形的顶点的坐标,其面积是比较好求的.下面以一种情形来说明这个方法,其它情形方法一样,表达式也一样（表达式最好加上绝对值,确保是正值）如图情形（P在上方,M在左下,N在右下）,过P作X轴的平行线L,作MA⊥L,NB⊥L（设P在A、B之间）则A、B的坐标是A(c,b),B(e,b)所以PA＝a－c,PB＝e－a,AM＝b－d,BN＝b－f,AB＝e－c所以S△PMN＝S梯形AMNB－S△PAM－S△PBN＝(b－d＋b－f)(e－c)/2－(b－d)(a－c)/2－(b－f)(e－a)/2＝(ad＋be＋cf－af－bc－de)/2