作业帮一道简单二次函数题（对我这个初一生有点难）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 15:13:53
一道简单二次函数题（对我这个初一生有点难）
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点B在x轴上,点A的坐标为(0,12),点B坐标为(6,0),抛物线y=x²沿O→B→A方向进行平移,平移后抛物线的顶点为P.
1.求线段AB所在直线的函数关系式.
2.当点P与点B重合时 ,抛物线与AB的另一交点为M,求线段BM.
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点B在x轴上,点A的坐标为(0,12),点B坐标为(6,0),抛物线y=x²沿O→B→A方向进行平移,平移后抛物线的顶点为P.
1.求线段AB所在直线的函数关系式.
2.当点P与点B重合时 ,抛物线与AB的另一交点为M,求线段BM.
1
设直线AB解析式为y=kx+b
吧A,B2点坐标代入得
12=b
6k+b=0
得k=-2,b=12
∴求线段AB所在直线的函数关系式为y=-2x+12
2
P与B重合时,顶点坐标为(6,0)
∴此时抛物线为y=(x-6)²
∴(x-6)²=-2x+12
化简得x²-10x+24=0
(x-4)(x-6)=0
∴x=4或x=6
∴M的纵坐标为y=(4-6)²=4,即M(4,4)
∴线段BM长度为√[(4-6)²+(4-0)²]=2√5
初一有这种题目,难了点吧,这里的知识点可不少啊
设直线AB解析式为y=kx+b
吧A,B2点坐标代入得
12=b
6k+b=0
得k=-2,b=12
∴求线段AB所在直线的函数关系式为y=-2x+12
2
P与B重合时,顶点坐标为(6,0)
∴此时抛物线为y=(x-6)²
∴(x-6)²=-2x+12
化简得x²-10x+24=0
(x-4)(x-6)=0
∴x=4或x=6
∴M的纵坐标为y=(4-6)²=4,即M(4,4)
∴线段BM长度为√[(4-6)²+(4-0)²]=2√5
初一有这种题目,难了点吧,这里的知识点可不少啊