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给一个字母的取值范围,再给一个由这个字母组成的代数式,把这个字母的范围带入代数式,判断代数式的符号

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 10:54:55
给一个字母的取值范围,再给一个由这个字母组成的代数式,把这个字母的范围带入代数式,判断代数式的符号
郭敦顒回答:
举个较简单的例子——
字母x的取值范围是:[2,4],关于x的代数式为1/(x-1),则有
1≥1/(x-1)≥1/3.
反之,已知1≥1/(x-1)≥1/3,求x的取值范围,
由1≥1/(x-1)得,(x-1)≥1,x≥2;
由1/(x-1)≥1/3得,3≥(x-1),4≥x,
综上得2≤x≤4,x的取值范围是[2,4].