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已知三个非负数,a、b、c,且3a十2b十c=5,2a十b一3c=1,m=3a十b一7c,求m的最大值和最小值.一元一次

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:42:16
已知三个非负数,a、b、c,且3a十2b十c=5,2a十b一3c=1,m=3a十b一7c,求m的最大值和最小值.一元一次不等式.
∵由已知条件得
3a+2b=5−c
2a+b=1+3c
∴解得
a=7c−3
b=7−11c
∵则m=3c-2,由
a≥0
b≥0
c≥0
∴解得
7c−3≥0
7−11c≥0
c≥0

3/7
≤c≤
7/11

∴-
5/7 ≤3c-2≤-1/1,
故m的最大值为-1/11,最小值为-5/7