在△ABC中,若cosA=3/5,sinB=12/13,a=26,求边b,c的长度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:03:03
在△ABC中,若cosA=3/5,sinB=12/13,a=26,求边b,c的长度
由正弦定理,可得a/sinA=b/sinB=c/sinc,因为a>0,b>0,c>0,sinB=12/13>0,可知sinA>0,sinc>0.因为sinA的平方加上cosA的平方等于1,cosA=3/5,sinA>0,所以sinA=
sinA=4/5a/sinA=b/sinB,所以b =a sinB /sinA=(26*12/13)/(4/5)=30由余弦定理,
(注意,由于余弦定理有不同的形式,此处根据已经求出的条件来选择相应的形式,可以大大简化计算过程,节省时间.)
a^2=b^2+c^2-2bccosA即,26^2=30^2+c^2-2*30c*3/5整理得,c^2-36c+224=0解得c=28或c=8验证,由于三角形两边和大于第三边,三角形两边差小于第三边,b-a<c<b+a,即4<c<56可知c=28或c=8均符合题意.所以b的长度是30,c的长度是28或8.
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a^2=b^2+c^2-2bccosA即,26^2=30^2+c^2-2*30c*3/5整理得,c^2-36c+224=0解得c=28或c=8验证,由于三角形两边和大于第三边,三角形两边差小于第三边,b-a<c<b+a,即4<c<56可知c=28或c=8均符合题意.所以b的长度是30,c的长度是28或8.
在△ABC中,若cosA=3/5,sinB=12/13,a=26,求边b,c的长度
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A ,
在△ABC中,a,b,c分别为内角A B C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=2/3,则sinB=?
在△ABC中,∠A,∠B∠C的对边分别为abc,若sinA+sinB/cosA+cosB=2,且a+b=12 求(1)t
在三角形ABC中,a.b,c分别为角A.B.C的对边,若cCOSB=bCOSC,且COSA=2/3,则SinB
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosA=根号5/5,sinB=3根号10/10
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-
在三角形ABC中1.若∠C=90,COSA=12/13求sinB的值.2.若∠A=35,∠B=65试比较cosA和sin
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m