初二的几何数学题,麻烦了

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 11:38:26

初二的几何数学题,麻烦了

当D为AC的中点时,∠ADB=∠CDF．理由：
过A作AG平分∠BAC,交BD于G,
∴∠GAB=∠CAG=∠C=45°,
∵AE⊥BD,
∴∠ABE+∠BAE=90°,
∵∠CAF+∠BAE=90°,
∴∠ABE=∠CAF,
∴△ABG≌△CAF（ASA）,
∴AG=CF,
当AD=CD时,
△AGD≌△CFD（SAS）,
∴∠ADB=∠CDF．

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