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小学奥数 求解答1的2次方+2的2次方+3的2次方…+2001的2次方除以7的余数是多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 08:09:39
小学奥数 求解答
1的2次方+2的2次方+3的2次方…+2001的2次方除以7的余数是多少?
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以
原式＝n(n+1)(2n+1)/42 (其中n=2001)
代入.
原式＝2001*2*1001*4003/42
1001是7的倍数.
所以化简得2*2001*4003/6求余
明显2001能整除3.所以余数是0
小学奥数 求解答1的2次方+2的2次方+3的2次方…+2001的2次方除以7的余数是多少? 求1的2011次方+2的2011次方+3的2011次方+…+8的2011次方的和除以9的余数. 2的2007次方与2003的2次方的和除以7的余数是多少? 2的2003次方加2003的2次方除以7余数是多少 求2的2012次方除以7的余数 求2的30次方除以7的余数 1的1次方+2的2次方+3的3次方.+8的8次方+9的9次方除以5的余数是几 2的2009次方除以2009的余数是多少 2的2012次方除以13的余数 213的93次方除以7的余数 求过程 2的101次方 除以31 余数是多少 2的2009次方,除以9余数是多少 1的2次方+2的2次方+3的2次方+······+2002的2次方除以7的余数是