如图,在△ABC中,角平分线BD,CE相交于点I,则∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求∠BIC(用α表示).利
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:05:52
如图,在△ABC中,角平分线BD,CE相交于点I,则∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求∠BIC(用α表示).利用上述关系,计算:
(1)当∠A=50°时,求∠BIC的度数.
(2)当∠BIC=130°时,求∠A的度数.
(1)当∠A=50°时,求∠BIC的度数.
(2)当∠BIC=130°时,求∠A的度数.
∵∠A=α,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α,
∵角平分线BD,CE相交于点I,
∴∠IBC+∠ICB=
1
2(∠ABC+∠ACB)=
1
2(180°-α)=90°-
1
2α,
在△IBC中,∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-(90°-
1
2α)=90°+
1
2α,
(1)∠A=50°时,∠BIC=90°+
1
2×50°=115°;
(2)∠BIC=130°时,90°+
1
2∠A=130°,
解得∠A=80°.
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α,
∵角平分线BD,CE相交于点I,
∴∠IBC+∠ICB=
1
2(∠ABC+∠ACB)=
1
2(180°-α)=90°-
1
2α,
在△IBC中,∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-(90°-
1
2α)=90°+
1
2α,
(1)∠A=50°时,∠BIC=90°+
1
2×50°=115°;
(2)∠BIC=130°时,90°+
1
2∠A=130°,
解得∠A=80°.
如图,在△ABC中,角平分线BD,CE相交于点I,则∠BIC与∠A有什么关系?如果设∠A为α,求∠BIC(用α表示).利
(1)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点I,设∠A和∠BIC的度数分别为x和y,求y与x之间的函数关
如图在三角形ABC中角平分线BD,CE相交于点I,则角BIC的度数能否是角A的四倍?
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数.
如图,在三角形ABC中∠BAC为90°,角平分线BD,CE交于点I,连接DE,若△BIC面积为S,求四边形BCDE的面积
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I.根据下列条件求∠BIC的值. (1)若∠ABC=60
已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要
实践与探索!如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数,
如图,在三角形abc中,角平分线BD,CE相交于点F,如果∠A=50°,求∠DFE的度数
如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点I,若角ABC加角A CB等于130度,则角BIC等于多少度
如图 在三角形abc中,角abc和角acb的角平分线相交于一点I,如果角A=x,角BIC=y.则x
已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.