已知k是整数,x的3次方+3x的平方-x+k有一个因式是x+1,求k和其它因式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:46:10

设x^3+3x^2-x+k=(x+1)(x^2+ax+k),展开合并同类项有：
x^3+3x^2-x+k=x^3+(a+1)x^2+(k+a)x+k
对应项系数相等,则有：
a+1=3
k+a=-1
所以a=2,k=-3.则另个为：x^2+2x-3=(x-1)(x+3),所以其它因式为x-1和x+3.
再问： x^3+3x^2-x+k=(x+1)(x^2+ax+k)，怎么得的
再答：根据最高项为x^3,常数项为k，所以后一个括号里，x^2的系数必定为1，由于前一个因式(x+1)的常数项为1，要乘积得到常数项为k，则必定有一个括号的常数项为1。所以有一个括号的待定系数只有一个，为x的一次项的系数，即设为a。
再问：用竖式除法运算，余数为0的方法怎么做会加悬赏谢谢
再答： x^2+2x-3 x+1 x^3+3x^2-x+k x^3+x^2 2x^2-x 2x^2+2x -3x+k -3x-3. 容易观察：k=-3.

已知k是整数,x的3次方+3x的平方-x+k有一个因式是x+1,求k和其它因式已知k是整数,并且 x的3次方+3*x的平方-3x+k有一个因式是x+1……急, 已知是k是整数,并且x的3次方加3乘以x平方减3x加k有一个因式是x加1,试求的值及另一个2次因式已知二次三项式2x平方-5x+k分解因式后有一个因式是x-3,试求k的值及另一个因式已知二次三项式2X的平方-9X+k分解因式后,有一个因式是X-3,试求K值及另一个因式已知二次三项式2X的平方-9X+k分解因式后,有一个因式是X-3,试求K值及另一个因式. 已知关于x的多项式2x的3次方+x平方-13x+K因式分解后有一个因式为2x+1 求k的值已知x-1是多项式x平方-3x+k的一个因式,求k的值,并求出这个多项式的另一个因式. 2X的平方＋3X-k有一个因式是2X＋5,求另一个因式和k值已知二次三项式2x^-9x+k分解因式后有一个因式是x-3，试求K的值及另一个因式已知代数式3x－kx－5k+8有一个因式是X+1,求k的值已知多项式x^3-kx+6有一个因式是x+3.求k的值