实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:15:58

证明x、y大于等于0
∵x+y-2≥0,x+3y-6≤0
∴2-y≤x≤6-3y,2-y≤6-3y,y≤2
∵x-2≤0,x+y-2≥0
∴2-y≤x≤2,y≥0
∵0≤y≤2,x+y-2≥0
∴0≤x≤2
证明x+y与xy的取值范围
∵x+y-2≥0,x+y≥2
又∵x+y≥2√xy
∴2√xy≤2,xy≤1
x²+y²+2x+2y=(x+y)²+2(x+y)-2xy
当x=y=1时,x+y最小,xy最大,原式最小值=4+4-2=6

若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值为? 若实数xy满足x-y 1≥0,x y≥0,x≤0,则z=3“x 2y的最小值是多少若实数xy满足x-y+1≥0,x+y≥0,x≤0,则z=3“x+2y的最小值是多少若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值为已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值. 若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值. 已知实数x满足x^2+2xy+y^2-(x+y)-6=0则x+y的值已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是? 实数x,y满足x^2-2xy+y^2-√3x-√3y+12=0,则xy的最小值是多少? 已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值