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设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC(CuC是C的补集)”是“A∩B=∅”

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:40:54
设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC(CuC是C的补集)”是“A∩B=∅”的()
A 充分而不必要 B 必有而不充分 C 充要 D 既不充分也不必要
我认为选A,可答案选C.当A交B为空集时,A可包含于C,B包含于C的补集.但也可以A包含于C的补集,B包含于C啊.这就类似于X=1是X^2-4X+3=0的充分条件啊.但为什么到了这道题就变成了充要条件了?
请仔细理解题目中“存在”二字
当A∩B=∅时,只要能找到满足条件的一个集合C,使得A包含于C,B包含于CuC,命题就是成立的
显然C=A时,满足条件
再问: 果真乃神人也。。