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求证:无论m为何实数,方程x^2+y^2+2(m-1)-4my+5m^2-2m-8都表示圆心在同一条直线上的圆

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:33:29
求证:无论m为何实数,方程x^2+y^2+2(m-1)-4my+5m^2-2m-8都表示圆心在同一条直线上的圆
x^2+2(m-1)x+y^2-4my+5m^2-2m-8=0
[x^2+2(m-1)+(m-1)]+[y^2-4my+4m^2]=0
[x+(m-1)]^2+[y-2m]^2=o
所以方程的圆心经过点(1-m,2m)
即圆心必经过直线y=2-2x