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(2011•南开区一模)光电计时器的实验简易示意图如下,当有不透光物体从光电门间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/05 15:42:09
(2011•南开区一模)光电计时器的实验简易示意图如下,当有不透光物体从光电门间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间,所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms.光滑水平导轨MN上放两相同小物块A、B,其宽度a=3.0×10-2m,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带理想连接,今将挡光效果好,宽度为d=3.6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上,且高出物块,并使高出物块部分在通过光电门时挡光.传送带水平部分长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速传动.物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,质量mA=mB=1kg.开始时在A、B间压缩一轻弹簧,锁定其处于静止状态,现解除锁定,弹开A、B,迅速移去轻弹簧,两物块第一次通过光电门,计时器显示读数均为t=9.0×10-4s.取g=10m/s2,试求:
(1)弹簧储存的弹性势能EP
(2)物块B沿传送带向右滑动的最远距离sm
(3)物块B滑回水平面MN的速度大小v′B
(4)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰,且A、B碰后互换速度,则弹射装置P至少必须对A做多少功,才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出.求此过程中,滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△E.
(1)解除锁定弹开AB后,AB两物体的速度大小:vA=vB=
d
t=
3.6×10−3
9.0×10−4=4.0(m/s)
弹簧储存的弹性势能EP=
1
2m
v2A+
1
2m
v2B=16(J)
(2)B滑上传送带匀减速运动,当速度减为零时,滑动的距离最远.
由动能定理得:−μmBgsm=0−
1
2mB
v2B
得:sm=

v2B
2μg=4(m)
(3)物块B沿传送带向左返回时,先匀加速运动,物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动,设物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离为s′
由μmBgs′=
1
2mB
v2 得s′=
v2
2μg=9 (m)>sm
表明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度
所以:v′B=
2μgsm=4(m/s)
(4)设弹射装置对A做功为W,则:
1
2mAv
′2A=
1
2mA
v2A+W
AB碰后速度互换,B的速度  v″B=v′A
B要刚好能滑出平台Q端,由能量关系有:
1
2mBv
″2B=μmBgL
又mA=mB,联立解得:W=μmBgL−
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