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如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,且BD=CE,∠1=∠2.试说明△ADE是等边三角形的理由.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 08:00:43
如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,且BD=CE,∠1=∠2.试说明△ADE是等边三角形的理由.
分析：先根据已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°,从而推出△ADE是等边三角形．
∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵BD=CE,且∠1=∠2,
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形．
如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,且BD=CE,∠1=∠2.试说明△ADE是等边三角形的理由. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D是AC上的一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE.试判断△ADE的形状,并说明理由. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么, 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,△abc为等边三角形,d是bc上一点,e是ac延长线上的一点,bd=ce,判断△ade的形状,并说明理由 如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由. 如图,△ABC为等边三角形,D是BC上一点,E是AC的延长线上一点,BD＝CE,判断△ADE的形状,并说明理由 急解：已知 △ABC,△ADE都是等边三角形,D是AC上一点,求证：BD=CE. 如图,等边三角形ABC,角1=角2,BD=CE,说明三角形ADE是等边三角形的理由 如图,已知△ABC是等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,试说明△DAB与△EAC全等的理由. 如图所示,点D为等边三角形ABC的边AC上一点,且角ABD=角ECD,CE=BD,试判断三角形ADE的形状,并说明理由. 如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.