若点C为线段AB的黄金分割点,且AC>PB.则下列说法中,正确的有（1）AB=根号5+1/2*AC（2）AC=3-根号5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 06:14:03

若点C为线段AB的黄金分割点,且AC>PB.则下列说法中,正确的有（1）AB=根号5+1/2*AC（2）AC=3-根号5/2*AB
（3）AB：AC=AC：BC（4）AC≈0.618AB

依照题意可设AB=1,黄金分割比为X（AC/AB=x）则AC=X BC=1-X
根据黄金分割比例性质可得X=1/（1+X）即X^2+X-1=0
此方程正解即为黄金比例,由二元一次方程的求根公式可得X=（-1+(1+4)^1/2）/2
即AC=X= 1/2（根号5-1） BC=1- 1/2（根号5-1）=3/2-根号5/2
将AB=1,AC=X=1/2（根号5-1）=3/2-根号5/2,BC=3/2-根号5/2代入四个选项一一推断
项1AC=2（AB-根号5）,不正确
项2正确
项3不正确
项4正确（根号5≈2.235）

若点C为线段AB的黄金分割点,且AC>PB.则下列说法中,正确的有（1）AB=根号5+1/2*AC（2）AC=3-根号5 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC=根号5+1,则AB的长为已知C是线段AB上的黄金分割点,且AC/AB=（根号5）-1/2,求CB/AC的值. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则AC为（　　）已知c是线段ab的黄金分割点,ac/ab=(根号5-1)/2.求bc/ac的值点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB=2，则AC= ___ ．（用根号表示）已知线段AB=a,在线段AB上有一点C,若AC=(3-根号5）/2则点C是线段AB的黄金分割点吗?为什么?急! 数学3道黄金分割题!已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC＞BC,若BC=（15-5倍根号5）cm,则AB=多少cm? 已知点C是线段AB上一点,AC=2分之根号5-1,BC=2分之3-根号5,点C是不是线段AB的黄金分割点?为什么? 已知C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC.有下列说法,其中正确的个数是若点C是线段AB的黄金分割点,AB=4,则AC= 结果保留根号若点C是线段AB的黄金分割点,且AB＝2,则AC＝?