作业帮已知a,b,c>0,且a+2b+3c=1 求1/a+2/b+3/c 的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 08:43:16
已知a,b,c>0,且a+2b+3c=1 求1/a+2/b+3/c 的最小值
1/a+2/b+3/c
=(a+2b+3c)/a+2(a+2b+3c)/b+3(a+2b+3c)/c
=14+(2b+3c)/a+2(a+3c)/b+3(a+2b)/c
=14+(2b+3c)/a+2(a+3c)/b+3(a+2b)/c
=14+2b/a+3c/a+2a/b+6c/b+3a/c+6b/c
=14+2b/a+2a/b+3c/a+3a/c+6b/c+6c/b
>=14+4+6+12
=36
1/a+2/b+3/c 的最小值:36
=(a+2b+3c)/a+2(a+2b+3c)/b+3(a+2b+3c)/c
=14+(2b+3c)/a+2(a+3c)/b+3(a+2b)/c
=14+(2b+3c)/a+2(a+3c)/b+3(a+2b)/c
=14+2b/a+3c/a+2a/b+6c/b+3a/c+6b/c
=14+2b/a+2a/b+3c/a+3a/c+6b/c+6c/b
>=14+4+6+12
=36
1/a+2/b+3/c 的最小值:36
已知a,b,c>0,且a+2b+3c=1 求1/a+2/b+3/c 的最小值
已知正整数a,b,c,且a+b+c=1.求（a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2的最小值
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
已知a,b,c属于R+,且1/a+2/b+3/c=2,求a+2b+3c的最小值及取得最小值时的a,b,c的值
已知a>0b>0c>0 且a+b+c=1求1/a2(b+c)的最小值
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值
已知a*a+2b*b+3c*c=6,求a+b+c的最小值?
已知a,b,c为3个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若S=3a+b-7c,试求S的最大值和最小值.
已知a,b,c为三个非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1设s=3a+b-7c,求s的最大值与最小值.
已知a,b,c均为非负实数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,记S=3a+b-7c.求S的最大值和最小值
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,则a²+(b/2)²+(c/3)²的最小值为——
已知a+b+c=1且abc都为正数.求（a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值