作业帮初中几何题 在平行四边形 ABCD中,DE⊥AB于E,BM=MC=DC．求证：∠EMC=3∠BEM． 过程详细一点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 17:16:00
初中几何题 在平行四边形 ABCD中,DE⊥AB于E,BM=MC=DC．求证：∠EMC=3∠BEM． 过程详细一点
延长EM交DC的延长线于F,连接DM．
由于CM=BM,∠F=∠BEM,∠MCF=∠B,
所以△MCF≌△MBE(AAS)
所以M是EF的中点．由于AB‖CD及DE⊥AB
所以,DE⊥FD,三角形DEF是直角三角形,DM为斜边的中线
由直角三角形斜边中线的性质知
∠F=∠MDC
又由已知MC=CD
所以∠MDC=∠CMD,
则∠MCF=∠MDC+∠CMD=2∠F．
从而∠EMC=∠F+∠MCF=3∠F=3∠BEM．
因果关系都是用汉字表示的 没有仔细看 可能会有些差错
不过证明思路是很清晰地
由于CM=BM,∠F=∠BEM,∠MCF=∠B,
所以△MCF≌△MBE(AAS)
所以M是EF的中点．由于AB‖CD及DE⊥AB
所以,DE⊥FD,三角形DEF是直角三角形,DM为斜边的中线
由直角三角形斜边中线的性质知
∠F=∠MDC
又由已知MC=CD
所以∠MDC=∠CMD,
则∠MCF=∠MDC+∠CMD=2∠F．
从而∠EMC=∠F+∠MCF=3∠F=3∠BEM．
因果关系都是用汉字表示的 没有仔细看 可能会有些差错
不过证明思路是很清晰地
初中几何题 在平行四边形 ABCD中,DE⊥AB于E,BM=MC=DC．求证：∠EMC=3∠BEM． 过程详细一点
平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,BM=MC=DC.求证：∠EMC=3∠BEM
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,BM=MC=DC.求证:角EMC=3角BEM
如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,BC=2AB,M是BC的中点.求证：∠EMC=3∠BEM
如图,平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,BC=2AB,M是BC中点,求证:∠EMC=3∠BEM
平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,BM＝MC＝DC,那么角EMC与角BEM有什么关系?谢
在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB与E,BC=2AB,M是BC中点.求证:角EMC=角BEM
急如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,M是BC中点,且CD=MC.求证：角EMC=3角MEB答得好还会加分希
在平行四边形ABCD中,E,F分别在DC,AB上,且DE=BF.求证：四边形AFCEA是平行四边形
如图，已知梯形ABCD中，CD∥AB，M为腰AD上的一点，若AB+CD=BC，MC平分∠DCB．求证：BM⊥MC．
已知,如图:在正方形ABCD中,E,F分别在AD,DC上,且DE=DF,BM⊥EF于M,求证ME=MF
如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=1:3,DE⊥AM于点E,求DE的长