若二次函数f（x）满足f（3x+1）=9x^2-6x+5,求f（x）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 09:35:42

f（3x+1）=9x^2-6x+5=9x²+6x+1-12x+4=(3x+1)²-4（3x-1)
∴f(x)=x²-4x
再问：还有别的方法不？
再答：还可采用换元法令t=3x+1 x=(t-1)/3 ∴f(t)=9*(t-1)²/9-6(t-1)/3+5 =t²-2t+1-2t+2+5 =t²-4t+8 ∴f(x)=x²-4x+8 上面搞错了一个符号，顺便改一下 f（3x+1）=9x^2-6x+5=9x²+6x+1-12x-4+8=(3x+1)²-4（3x+1)+8 ∴f(x)=x²-4x +8

若二次函数f（x）满足f（3x+1）=9x^2-6x+5,求f（x）若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知二次函数满足f（3x+1）=9x²-6x+5,求f（x）若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知二次函数满足f(3x+1)=9(x)^2 - 6x +5 ,求f(x) 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x) 已知二次函数f（x）对任意实数x恒满足f（x）+f(x-1)=2x^2,求f(x) 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式.