关于向量的数学题设点A（2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,求P点的坐标.我有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:25:08

关于向量的数学题
设点A（2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,求P点的坐标.
我有答案是（3，1）和（1，-1），就是不知道怎么得到的......

∵点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,
∴向量AB=2向量AP 或向量AB=-2向量AP
（1）当向量AB=2向量AP时,向量AP+向量PB=2向量AP
∴向量AP=向量PB
∴点P是线段AB的中点,又A（2,0),B(4,2)
∴由中点坐标公式得,点P的坐标为（3,1）
（2）当向量AB=-2向量AP时,向量AP+向量PB=-2向量AP
3向量AP=-向量PB
∴向量AP=（-1/3）向量PB
∴点P分向量AB所成的比为（-1/3）,设P（x,y)
又A（2,0),B(4,2)
∴由线段的定比分点公式,得
x=[2+（-1/3）×4]/（1-1/3）=1
y=[0+（-1/3）×2]/（1-1/3）=-1
∴点P的坐标为（1,-1）
综上,所求点P的坐标为（3,1）或（1,-1）

关于向量的数学题设点A（2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且向量AB的模=2倍向量AP的模,求P点的坐标.我有已知点A（3,-4）,B（-1,2）,点P在直线AB上,且|向量AP|=2|向量PB|.求点P的坐标. 已知点A(1,2),B(-3,4),点P在直线AB上,且向量AP=1/3向量BP,求点P的坐标已知点A(3,-4),B(-1,2)点P在直线AB上,且向量AP=向量2PB,则点P的坐标为已知点A(2,-3),B(-4,6),点P在直线AB上,且AP向量的模=2倍的BP的模,求点P坐标已知点A(4,1),B(-2,7),P是直线AB上的一点,且|向量AP|=2|向量PB|,求P的坐标已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为已知A(2,5),B(3,0),p是直线ab上的一点,且向量ap=-2/3向量pb,则点p的坐标为什么已知点A(1,2),B(-3,4),点P在直线AB上,且绝对值向量AP=1/3绝对值向量BP,求点P的坐标已知点A（-2,3）B（2,6）,且点P在直线上,向量|AP|的模=3倍向量|PB|的模,则点P的坐标为已知点A（-2,3）、B（2,6）,P在直线AB上,且向量AB=向量BP,求点P关于原点的对称点Q的坐标已知a(2,4),b(-4,2),点p在直线ab上,且向量pa的模=2/3向量pb的模,求p点的坐标