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一个四位数,将他的数码顺序倒排后得到一个新的四位数,将这两个四位数相加,甲的答数是9898；乙的答数是9

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 07:35:31
一个四位数,将他的数码顺序倒排后得到一个新的四位数,将这两个四位数相加,甲的答数是9898；乙的答数是9
998,丙的答数是9988；丁的答数是9888.已知甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学的结果是正确的,那么做对的同学是谁?为什么?
设这个四位数的数码是ABCD
这个四位数=A*1000+B*100+C*10+D
则将他的数码顺序倒排后得到的是DCBA
这个四位数=D*1000+C*100+B*10+A
将这两个四位数相加,得到
（A*1000+B*100+C*10+D）+（D*1000+C*100+B*10+A）
=1001A+110B+110C+1001D
=1001（A+D）+110（B+C）
=11*91*（A+D）+11*10*（B+C）
=11*[91（A+D）+10（B+C）]
所以
所得到的和是11的倍数
而甲乙丙丁的得数中,只有丙的答数9988是11的倍数,所以,做对的同学是丙!
一个四位数,将他的数码顺序倒排后得到一个新的四位数,将这两个四位数相加,甲的答数是9898；乙的答数是9 老师报出一个四位数,将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新的四位数,将这两个四位数相加,甲的答数是9898；乙的答数是9 老师报出一个四位数，将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新四位数，再将这两个四位数相加，甲的答数是9898；乙的答数是9 16、老师报出一个四位数,将这个四位数的数码顺序倒排后得到一新的四位数,将这两个四位数相加,甲的答数是9898；乙的答数 一个四位数，将它的数码顺序倒排后得到一个新的四位数，将这两个四位数相加．甲的答案是9898，乙的答案是9998，丙的答案 1.一个四位数将它的数字顺序倒排后得到一个新的四位数,再将这两个四位数相加,和有可能是9888 1.一个四位数将它的数字顺序倒排后得到一个新的四位数,再将这两个四位数相加,和有可能是9888 4 分钟前 提问 老师报一个四位数,然后把顺序倒排得到一个新四位数,把这两个四位数相加.下面正确的是, 先写一个四位数,然后将这个四位数的数字的顺序倒过来,又得到一个新的四位数,请四个人分别将这两个四位数相加,所得的和分别为 1. 将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数, 一个四位数,它乘以9的积恰好是将原来那个四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数, 将一个四位数各个数位的数字都增加6,得到一个新的四位数,新四位数比原四位数的6倍还多6原四位数是（）