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用计算器计算:1*2*3*4+1=( )=( ) 2*3*4*5+1=( )=( ) 3*4*5*6+1 =( )=(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:26:04
用计算器计算:1*2*3*4+1=( )=( ) 2*3*4*5+1=( )=( ) 3*4*5*6+1 =( )=( ) .
猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=( )的平方,并说明理由
1*2*3*4+1=25=5*5
2*3*4*5+1=121=11*11
3*4*5*6+1=361=19*19
a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a²+3a+1)的平方
因为:
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=(a²+3a)(a²+3a+2)+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²